백준 9465번 스티커 [JAVA]

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다. 

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

 

이 문제는 쉽지않은 문제인것 같은데 풀고말았다 스스로 칭찬해주고싶다 (쉬운문제 풀어놓고 착각하는걸수도 있다)

 

 

알고리즘 설계 

 

n으로 2입력 (테스트 케이스 개수)

테스트케이스 1로 5입력

list[5+1][3] 생성
dp[5+1][3] 생성 
  
점화식 생성 과정 

 

ex)
list[2][1] ->두번째 칸의 아래 스티커를 때어낸 점수 
list[2][2]->두번째 칸의 위의 스티커를 때어낸 점수
dp[5][1] -> 5번째 칸의 아래 스티커를 때어냈을때 나올수 있는 최대 값 
dp[5][2] -> 5번째 칸의 위의 스티커를 때어냈을때 나올수 있는 최대 값  

for(int i=1;i<=2;i++){
 for(int j=1;j<=5;j++){
    list[j][i]=sc.nextInt(); //각 스티커를 때어냈을때 얻을 수 있는 점수 입력 
 }

 

dp[1][0]=0
dp[1][1]=list[1][1]
dp[1][2]=list[1][2]
dp[2][1]=max(dp[1][0],dp[1][2])+list[2][1] 

~~이하 생략~~

생성된 점화식 (cf.선택이라는 단어=스티커를 때어내는것)

마지막 칸에 숫자를 선택을 안한경우 전에 칸에서 선택을 안한거까지의 점수vs
위의 숫자를 선택한거까지의 점수 vs 아래 숫자를 선택한거까지의 점수중 최댓값 
dp[5][0]=max(dp[4][0],dp[4][1],dp[4][2])
마지막 칸에 아래 숫자를 선택한 경우 전에 칸에서 숫자를 선택안한거까지의 점수
vs 위에 숫자를 선택한거까지의 점수의 최댓값+마지막으로 선택한 수
dp[5][1]=max(dp[4][0],dp[4][2])+list[5][1]
마지막 칸에 위에 숫자를 선택한경우 전에 칸에서 숫자를 선택안한거까지의 점수
vs 아래 숫자를 선택한거까지의 점수의 최댓값+마지막으로 선택한 수 
dp[5][2]=max(dp[4][0],dp[4][1])+list[5][2]

그중에서 max(dp[5][0],dp[5][1],dp[5][2])가 2x5칸의 스티커에서 나올 수 있는 최대점수

 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++){
           int m=sc.nextInt();
           int [][]list=new int[m+1][3];
           int [][]dp=new int[m+1][3];

           for(int j=1;j<=2;j++){
               for(int k=1;k<=m;k++){
                   list[k][j]=sc.nextInt();
               }
           }

           dp[1][0]=0;
           dp[1][1]=list[1][1];
           dp[1][2]=list[1][2];

           for(int s=2;s<=m;s++){
               dp[s][0]=Math.max(Math.max(dp[s-1][0],dp[s-1][1]),dp[s-1][2]);
               dp[s][1]=Math.max(dp[s-1][0],dp[s-1][2])+list[s][1];
               dp[s][2]=Math.max(dp[s-1][0],dp[s-1][1])+list[s][2];
           }

           System.out.println(Math.max(Math.max(dp[m][0],dp[m][1]),dp[m][2]));
        }
    }
}